Решение квадратного уравнения -24x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 9 = 961 - (-864) = 961 + 864 = 1825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1825) / (2 • -24) = (-31 + 42.720018726588) / -48 = 11.720018726588 / -48 = -0.24416705680391

x₂ = (-31 - √ 1825) / (2 • -24) = (-31 - 42.720018726588) / -48 = -73.720018726588 / -48 = 1.5358337234706

Ответ: x₁ = -0.24416705680391, x₂ = 1.5358337234706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24416705680391, x₂ = 1.5358337234706 означают, в этих точках график пересекает ось X