Решение квадратного уравнения -24x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 97 = 961 - (-9312) = 961 + 9312 = 10273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10273) / (2 • -24) = (-31 + 101.35580891098) / -48 = 70.355808910984 / -48 = -1.4657460189788

x₂ = (-31 - √ 10273) / (2 • -24) = (-31 - 101.35580891098) / -48 = -132.35580891098 / -48 = 2.7574126856455

Ответ: x₁ = -1.4657460189788, x₂ = 2.7574126856455.

Два корня уравнения x₁ = -1.4657460189788, x₂ = 2.7574126856455 означают, в этих точках график пересекает ось X