Решение квадратного уравнения -24x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 1 = 1024 - (-96) = 1024 + 96 = 1120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1120) / (2 • -24) = (-32 + 33.466401061363) / -48 = 1.466401061363 / -48 = -0.03055002211173

x₂ = (-32 - √ 1120) / (2 • -24) = (-32 - 33.466401061363) / -48 = -65.466401061363 / -48 = 1.3638833554451

Ответ: x₁ = -0.03055002211173, x₂ = 1.3638833554451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03055002211173, x₂ = 1.3638833554451 означают, в этих точках график пересекает ось X