Решение квадратного уравнения -24x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 11 = 1024 - (-1056) = 1024 + 1056 = 2080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2080) / (2 • -24) = (-32 + 45.607017003966) / -48 = 13.607017003966 / -48 = -0.28347952091595

x₂ = (-32 - √ 2080) / (2 • -24) = (-32 - 45.607017003966) / -48 = -77.607017003966 / -48 = 1.6168128542493

Ответ: x₁ = -0.28347952091595, x₂ = 1.6168128542493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28347952091595, x₂ = 1.6168128542493 означают, в этих точках график пересекает ось X