Решение квадратного уравнения -24x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 31 = 1024 - (-2976) = 1024 + 2976 = 4000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4000) / (2 • -24) = (-32 + 63.245553203368) / -48 = 31.245553203368 / -48 = -0.65094902507016

x₂ = (-32 - √ 4000) / (2 • -24) = (-32 - 63.245553203368) / -48 = -95.245553203368 / -48 = 1.9842823584035

Ответ: x₁ = -0.65094902507016, x₂ = 1.9842823584035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65094902507016, x₂ = 1.9842823584035 означают, в этих точках график пересекает ось X