Решение квадратного уравнения -24x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 57 = 1024 - (-5472) = 1024 + 5472 = 6496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6496) / (2 • -24) = (-32 + 80.59776671844) / -48 = 48.59776671844 / -48 = -1.0124534733008

x₂ = (-32 - √ 6496) / (2 • -24) = (-32 - 80.59776671844) / -48 = -112.59776671844 / -48 = 2.3457868066342

Ответ: x₁ = -1.0124534733008, x₂ = 2.3457868066342.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0124534733008, x₂ = 2.3457868066342 означают, в этих точках график пересекает ось X