Решение квадратного уравнения -24x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 61 = 1024 - (-5856) = 1024 + 5856 = 6880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6880) / (2 • -24) = (-32 + 82.945765413311) / -48 = 50.945765413311 / -48 = -1.0613701127773

x₂ = (-32 - √ 6880) / (2 • -24) = (-32 - 82.945765413311) / -48 = -114.94576541331 / -48 = 2.3947034461106

Ответ: x₁ = -1.0613701127773, x₂ = 2.3947034461106.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0613701127773, x₂ = 2.3947034461106 означают, в этих точках график пересекает ось X