Решение квадратного уравнения -24x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 67 = 1024 - (-6432) = 1024 + 6432 = 7456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7456) / (2 • -24) = (-32 + 86.348132579692) / -48 = 54.348132579692 / -48 = -1.1322527620769

x₂ = (-32 - √ 7456) / (2 • -24) = (-32 - 86.348132579692) / -48 = -118.34813257969 / -48 = 2.4655860954102

Ответ: x₁ = -1.1322527620769, x₂ = 2.4655860954102.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1322527620769, x₂ = 2.4655860954102 означают, в этих точках график пересекает ось X