Решение квадратного уравнения -24x² +32x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 68 = 1024 - (-6528) = 1024 + 6528 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7552) / (2 • -24) = (-32 + 86.902243929602) / -48 = 54.902243929602 / -48 = -1.1437967485334

x₂ = (-32 - √ 7552) / (2 • -24) = (-32 - 86.902243929602) / -48 = -118.9022439296 / -48 = 2.4771300818667

Ответ: x₁ = -1.1437967485334, x₂ = 2.4771300818667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1437967485334, x₂ = 2.4771300818667 означают, в этих точках график пересекает ось X