Решение квадратного уравнения -24x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-24) • 75 = 1024 - (-7200) = 1024 + 7200 = 8224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8224) / (2 • -24) = (-32 + 90.686272390037) / -48 = 58.686272390037 / -48 = -1.2226306747924

x₂ = (-32 - √ 8224) / (2 • -24) = (-32 - 90.686272390037) / -48 = -122.68627239004 / -48 = 2.5559640081258

Ответ: x₁ = -1.2226306747924, x₂ = 2.5559640081258.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2226306747924, x₂ = 2.5559640081258 означают, в этих точках график пересекает ось X