Решение квадратного уравнения -24x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-24) • 97 = 1089 - (-9312) = 1089 + 9312 = 10401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 10401) / (2 • -24) = (-33 + 101.98529305738) / -48 = 68.985293057382 / -48 = -1.4371936053621

x₂ = (-33 - √ 10401) / (2 • -24) = (-33 - 101.98529305738) / -48 = -134.98529305738 / -48 = 2.8121936053621

Ответ: x₁ = -1.4371936053621, x₂ = 2.8121936053621.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4371936053621, x₂ = 2.8121936053621 означают, в этих точках график пересекает ось X