Решение квадратного уравнения -24x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-24) • 9 = 1156 - (-864) = 1156 + 864 = 2020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2020) / (2 • -24) = (-34 + 44.944410108488) / -48 = 10.944410108488 / -48 = -0.22800854392684

x₂ = (-34 - √ 2020) / (2 • -24) = (-34 - 44.944410108488) / -48 = -78.944410108488 / -48 = 1.6446752105935

Ответ: x₁ = -0.22800854392684, x₂ = 1.6446752105935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22800854392684, x₂ = 1.6446752105935 означают, в этих точках график пересекает ось X