Решение квадратного уравнения -24x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-24) • 97 = 1156 - (-9312) = 1156 + 9312 = 10468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 10468) / (2 • -24) = (-34 + 102.31324449943) / -48 = 68.313244499429 / -48 = -1.4231925937381

x₂ = (-34 - √ 10468) / (2 • -24) = (-34 - 102.31324449943) / -48 = -136.31324449943 / -48 = 2.8398592604048

Ответ: x₁ = -1.4231925937381, x₂ = 2.8398592604048.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4231925937381, x₂ = 2.8398592604048 означают, в этих точках график пересекает ось X