Решение квадратного уравнения -24x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-24) • 97 = 1225 - (-9312) = 1225 + 9312 = 10537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 10537) / (2 • -24) = (-35 + 102.64989040423) / -48 = 67.649890404228 / -48 = -1.4093727167547

x₂ = (-35 - √ 10537) / (2 • -24) = (-35 - 102.64989040423) / -48 = -137.64989040423 / -48 = 2.8677060500881

Ответ: x₁ = -1.4093727167547, x₂ = 2.8677060500881.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4093727167547, x₂ = 2.8677060500881 означают, в этих точках график пересекает ось X