Решение квадратного уравнения -24x² +37x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-24) • 61 = 1369 - (-5856) = 1369 + 5856 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7225) / (2 • -24) = (-37 + 85) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-37 - √ 7225) / (2 • -24) = (-37 - 85) / -48 = -122 / -48 = 2.5416666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.5416666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.5416666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X