Решение квадратного уравнения -24x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-24) • 97 = 1369 - (-9312) = 1369 + 9312 = 10681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 10681) / (2 • -24) = (-37 + 103.34892355511) / -48 = 66.34892355511 / -48 = -1.3822692407315

x₂ = (-37 - √ 10681) / (2 • -24) = (-37 - 103.34892355511) / -48 = -140.34892355511 / -48 = 2.9239359073981

Ответ: x₁ = -1.3822692407315, x₂ = 2.9239359073981.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3822692407315, x₂ = 2.9239359073981 означают, в этих точках график пересекает ось X