Решение квадратного уравнения -24x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-24) • 75 = 1444 - (-7200) = 1444 + 7200 = 8644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8644) / (2 • -24) = (-38 + 92.973114393356) / -48 = 54.973114393356 / -48 = -1.1452732165282

x₂ = (-38 - √ 8644) / (2 • -24) = (-38 - 92.973114393356) / -48 = -130.97311439336 / -48 = 2.7286065498616

Ответ: x₁ = -1.1452732165282, x₂ = 2.7286065498616.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1452732165282, x₂ = 2.7286065498616 означают, в этих точках график пересекает ось X