Решение квадратного уравнения -24x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-24) • 65 = 16 - (-6240) = 16 + 6240 = 6256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6256) / (2 • -24) = (-4 + 79.094879733141) / -48 = 75.094879733141 / -48 = -1.5644766611071

x₂ = (-4 - √ 6256) / (2 • -24) = (-4 - 79.094879733141) / -48 = -83.094879733141 / -48 = 1.7311433277738

Ответ: x₁ = -1.5644766611071, x₂ = 1.7311433277738.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5644766611071, x₂ = 1.7311433277738 означают, в этих точках график пересекает ось X