Решение квадратного уравнения -24x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-24) • 97 = 1600 - (-9312) = 1600 + 9312 = 10912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 10912) / (2 • -24) = (-40 + 104.4605188576) / -48 = 64.460518857605 / -48 = -1.3429274762001

x₂ = (-40 - √ 10912) / (2 • -24) = (-40 - 104.4605188576) / -48 = -144.4605188576 / -48 = 3.0095941428668

Ответ: x₁ = -1.3429274762001, x₂ = 3.0095941428668.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3429274762001, x₂ = 3.0095941428668 означают, в этих точках график пересекает ось X