Решение квадратного уравнения -24x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-24) • 57 = 1764 - (-5472) = 1764 + 5472 = 7236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7236) / (2 • -24) = (-42 + 85.064681272547) / -48 = 43.064681272547 / -48 = -0.89718085984473

x₂ = (-42 - √ 7236) / (2 • -24) = (-42 - 85.064681272547) / -48 = -127.06468127255 / -48 = 2.6471808598447

Ответ: x₁ = -0.89718085984473, x₂ = 2.6471808598447.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89718085984473, x₂ = 2.6471808598447 означают, в этих точках график пересекает ось X