Решение квадратного уравнения -24x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-24) • 7 = 1764 - (-672) = 1764 + 672 = 2436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2436) / (2 • -24) = (-42 + 49.355850717012) / -48 = 7.3558507170123 / -48 = -0.15324688993776

x₂ = (-42 - √ 2436) / (2 • -24) = (-42 - 49.355850717012) / -48 = -91.355850717012 / -48 = 1.9032468899378

Ответ: x₁ = -0.15324688993776, x₂ = 1.9032468899378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15324688993776, x₂ = 1.9032468899378 означают, в этих точках график пересекает ось X