Решение квадратного уравнения -24x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-24) • 96 = 1764 - (-9216) = 1764 + 9216 = 10980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10980) / (2 • -24) = (-42 + 104.78549517944) / -48 = 62.785495179438 / -48 = -1.3080311495716

x₂ = (-42 - √ 10980) / (2 • -24) = (-42 - 104.78549517944) / -48 = -146.78549517944 / -48 = 3.0580311495716

Ответ: x₁ = -1.3080311495716, x₂ = 3.0580311495716.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3080311495716, x₂ = 3.0580311495716 означают, в этих точках график пересекает ось X