Решение квадратного уравнения -24x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-24) • 97 = 1764 - (-9312) = 1764 + 9312 = 11076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11076) / (2 • -24) = (-42 + 105.24257693538) / -48 = 63.242576935383 / -48 = -1.3175536861538

x₂ = (-42 - √ 11076) / (2 • -24) = (-42 - 105.24257693538) / -48 = -147.24257693538 / -48 = 3.0675536861538

Ответ: x₁ = -1.3175536861538, x₂ = 3.0675536861538.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3175536861538, x₂ = 3.0675536861538 означают, в этих точках график пересекает ось X