Решение квадратного уравнения -24x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-24) • 57 = 1849 - (-5472) = 1849 + 5472 = 7321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7321) / (2 • -24) = (-43 + 85.562842402529) / -48 = 42.562842402529 / -48 = -0.88672588338602

x₂ = (-43 - √ 7321) / (2 • -24) = (-43 - 85.562842402529) / -48 = -128.56284240253 / -48 = 2.6783925500527

Ответ: x₁ = -0.88672588338602, x₂ = 2.6783925500527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88672588338602, x₂ = 2.6783925500527 означают, в этих точках график пересекает ось X