Решение квадратного уравнения -24x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-24) • 97 = 2116 - (-9312) = 2116 + 9312 = 11428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 11428) / (2 • -24) = (-46 + 106.90182411914) / -48 = 60.901824119142 / -48 = -1.2687880024821

x₂ = (-46 - √ 11428) / (2 • -24) = (-46 - 106.90182411914) / -48 = -152.90182411914 / -48 = 3.1854546691488

Ответ: x₁ = -1.2687880024821, x₂ = 3.1854546691488.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2687880024821, x₂ = 3.1854546691488 означают, в этих точках график пересекает ось X