Решение квадратного уравнения -24x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-24) • 97 = 2209 - (-9312) = 2209 + 9312 = 11521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 11521) / (2 • -24) = (-47 + 107.33592129385) / -48 = 60.335921293852 / -48 = -1.2569983602886

x₂ = (-47 - √ 11521) / (2 • -24) = (-47 - 107.33592129385) / -48 = -154.33592129385 / -48 = 3.2153316936219

Ответ: x₁ = -1.2569983602886, x₂ = 3.2153316936219.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2569983602886, x₂ = 3.2153316936219 означают, в этих точках график пересекает ось X