Решение квадратного уравнения -24x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-24) • 31 = 2304 - (-2976) = 2304 + 2976 = 5280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 5280) / (2 • -24) = (-48 + 72.66360849834) / -48 = 24.66360849834 / -48 = -0.51382517704875

x₂ = (-48 - √ 5280) / (2 • -24) = (-48 - 72.66360849834) / -48 = -120.66360849834 / -48 = 2.5138251770487

Ответ: x₁ = -0.51382517704875, x₂ = 2.5138251770487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51382517704875, x₂ = 2.5138251770487 означают, в этих точках график пересекает ось X