Решение квадратного уравнения -24x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-24) • 97 = 2401 - (-9312) = 2401 + 9312 = 11713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 11713) / (2 • -24) = (-49 + 108.22661410208) / -48 = 59.226614102078 / -48 = -1.2338877937933

x₂ = (-49 - √ 11713) / (2 • -24) = (-49 - 108.22661410208) / -48 = -157.22661410208 / -48 = 3.2755544604599

Ответ: x₁ = -1.2338877937933, x₂ = 3.2755544604599.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2338877937933, x₂ = 3.2755544604599 означают, в этих точках график пересекает ось X