Решение квадратного уравнения -24x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-24) • 57 = 25 - (-5472) = 25 + 5472 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5497) / (2 • -24) = (-5 + 74.14175611624) / -48 = 69.14175611624 / -48 = -1.4404532524217

x₂ = (-5 - √ 5497) / (2 • -24) = (-5 - 74.14175611624) / -48 = -79.14175611624 / -48 = 1.648786585755

Ответ: x₁ = -1.4404532524217, x₂ = 1.648786585755.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4404532524217, x₂ = 1.648786585755 означают, в этих точках график пересекает ось X