Решение квадратного уравнения -24x² +5x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-24) • 75 = 25 - (-7200) = 25 + 7200 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7225) / (2 • -24) = (-5 + 85) / -48 = 80 / -48 = -1.6666666666667

x₂ = (-5 - √ 7225) / (2 • -24) = (-5 - 85) / -48 = -90 / -48 = 1.875

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 1.875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 1.875 означают, в этих точках график пересекает ось X