Решение квадратного уравнения -24x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-24) • 31 = 2601 - (-2976) = 2601 + 2976 = 5577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5577) / (2 • -24) = (-51 + 74.679314404994) / -48 = 23.679314404994 / -48 = -0.49331905010405

x₂ = (-51 - √ 5577) / (2 • -24) = (-51 - 74.679314404994) / -48 = -125.67931440499 / -48 = 2.618319050104

Ответ: x₁ = -0.49331905010405, x₂ = 2.618319050104.

Два корня уравнения x₁ = -0.49331905010405, x₂ = 2.618319050104 означают, в этих точках график пересекает ось X