Решение квадратного уравнения -24x² +52x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-24) • 61 = 2704 - (-5856) = 2704 + 5856 = 8560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8560) / (2 • -24) = (-52 + 92.520268049763) / -48 = 40.520268049763 / -48 = -0.84417225103673

x₂ = (-52 - √ 8560) / (2 • -24) = (-52 - 92.520268049763) / -48 = -144.52026804976 / -48 = 3.0108389177034

Ответ: x₁ = -0.84417225103673, x₂ = 3.0108389177034.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84417225103673, x₂ = 3.0108389177034 означают, в этих точках график пересекает ось X