Решение квадратного уравнения -24x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-24) • 9 = 2704 - (-864) = 2704 + 864 = 3568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3568) / (2 • -24) = (-52 + 59.732738092272) / -48 = 7.7327380922723 / -48 = -0.16109871025567

x₂ = (-52 - √ 3568) / (2 • -24) = (-52 - 59.732738092272) / -48 = -111.73273809227 / -48 = 2.3277653769223

Ответ: x₁ = -0.16109871025567, x₂ = 2.3277653769223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16109871025567, x₂ = 2.3277653769223 означают, в этих точках график пересекает ось X