Решение квадратного уравнения -24x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-24) • 97 = 2704 - (-9312) = 2704 + 9312 = 12016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 12016) / (2 • -24) = (-52 + 109.61751684836) / -48 = 57.617516848358 / -48 = -1.2003649343408

x₂ = (-52 - √ 12016) / (2 • -24) = (-52 - 109.61751684836) / -48 = -161.61751684836 / -48 = 3.3670316010075

Ответ: x₁ = -1.2003649343408, x₂ = 3.3670316010075.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2003649343408, x₂ = 3.3670316010075 означают, в этих точках график пересекает ось X