Решение квадратного уравнения -24x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-24) • 57 = 2809 - (-5472) = 2809 + 5472 = 8281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8281) / (2 • -24) = (-53 + 91) / -48 = 38 / -48 = -0.79166666666667

x₂ = (-53 - √ 8281) / (2 • -24) = (-53 - 91) / -48 = -144 / -48 = 3

Ответ: x₁ = -0.79166666666667, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79166666666667, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X