Решение квадратного уравнения -24x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-24) • 68 = 2809 - (-6528) = 2809 + 6528 = 9337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9337) / (2 • -24) = (-53 + 96.628153247384) / -48 = 43.628153247384 / -48 = -0.90891985932051

x₂ = (-53 - √ 9337) / (2 • -24) = (-53 - 96.628153247384) / -48 = -149.62815324738 / -48 = 3.1172531926538

Ответ: x₁ = -0.90891985932051, x₂ = 3.1172531926538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90891985932051, x₂ = 3.1172531926538 означают, в этих точках график пересекает ось X