Решение квадратного уравнения -24x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-24) • 75 = 2809 - (-7200) = 2809 + 7200 = 10009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10009) / (2 • -24) = (-53 + 100.04498987955) / -48 = 47.044989879554 / -48 = -0.98010395582404

x₂ = (-53 - √ 10009) / (2 • -24) = (-53 - 100.04498987955) / -48 = -153.04498987955 / -48 = 3.1884372891574

Ответ: x₁ = -0.98010395582404, x₂ = 3.1884372891574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98010395582404, x₂ = 3.1884372891574 означают, в этих точках график пересекает ось X