Решение квадратного уравнения -24x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-24) • 97 = 2809 - (-9312) = 2809 + 9312 = 12121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12121) / (2 • -24) = (-53 + 110.09541316513) / -48 = 57.095413165127 / -48 = -1.1894877742735

x₂ = (-53 - √ 12121) / (2 • -24) = (-53 - 110.09541316513) / -48 = -163.09541316513 / -48 = 3.3978211076068

Ответ: x₁ = -1.1894877742735, x₂ = 3.3978211076068.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1894877742735, x₂ = 3.3978211076068 означают, в этих точках график пересекает ось X