Решение квадратного уравнения -24x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-24) • 68 = 2916 - (-6528) = 2916 + 6528 = 9444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9444) / (2 • -24) = (-54 + 97.180244906051) / -48 = 43.180244906051 / -48 = -0.89958843554272

x₂ = (-54 - √ 9444) / (2 • -24) = (-54 - 97.180244906051) / -48 = -151.18024490605 / -48 = 3.1495884355427

Ответ: x₁ = -0.89958843554272, x₂ = 3.1495884355427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89958843554272, x₂ = 3.1495884355427 означают, в этих точках график пересекает ось X