Решение квадратного уравнения -24x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-24) • 75 = 2916 - (-7200) = 2916 + 7200 = 10116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10116) / (2 • -24) = (-54 + 100.57832768544) / -48 = 46.578327685441 / -48 = -0.97038182678003

x₂ = (-54 - √ 10116) / (2 • -24) = (-54 - 100.57832768544) / -48 = -154.57832768544 / -48 = 3.22038182678

Ответ: x₁ = -0.97038182678003, x₂ = 3.22038182678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97038182678003, x₂ = 3.22038182678 означают, в этих точках график пересекает ось X