Решение квадратного уравнения -24x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-24) • 78 = 2916 - (-7488) = 2916 + 7488 = 10404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10404) / (2 • -24) = (-54 + 102) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-54 - √ 10404) / (2 • -24) = (-54 - 102) / -48 = -156 / -48 = 3.25

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.25 означают, в этих точках график пересекает ось X