Решение квадратного уравнения -24x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-24) • 97 = 2916 - (-9312) = 2916 + 9312 = 12228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12228) / (2 • -24) = (-54 + 110.58028757423) / -48 = 56.580287574233 / -48 = -1.1787559911298

x₂ = (-54 - √ 12228) / (2 • -24) = (-54 - 110.58028757423) / -48 = -164.58028757423 / -48 = 3.4287559911298

Ответ: x₁ = -1.1787559911298, x₂ = 3.4287559911298.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1787559911298, x₂ = 3.4287559911298 означают, в этих точках график пересекает ось X