Решение квадратного уравнения -24x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-24) • 97 = 3136 - (-9312) = 3136 + 9312 = 12448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 12448) / (2 • -24) = (-56 + 111.57060544785) / -48 = 55.570605447851 / -48 = -1.1577209468302

x₂ = (-56 - √ 12448) / (2 • -24) = (-56 - 111.57060544785) / -48 = -167.57060544785 / -48 = 3.4910542801636

Ответ: x₁ = -1.1577209468302, x₂ = 3.4910542801636.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1577209468302, x₂ = 3.4910542801636 означают, в этих точках график пересекает ось X