Решение квадратного уравнения -24x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 19 = 3249 - (-1824) = 3249 + 1824 = 5073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5073) / (2 • -24) = (-57 + 71.224995612495) / -48 = 14.224995612495 / -48 = -0.29635407526032

x₂ = (-57 - √ 5073) / (2 • -24) = (-57 - 71.224995612495) / -48 = -128.2249956125 / -48 = 2.6713540752603

Ответ: x₁ = -0.29635407526032, x₂ = 2.6713540752603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29635407526032, x₂ = 2.6713540752603 означают, в этих точках график пересекает ось X