Решение квадратного уравнения -24x² +57x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 69 = 3249 - (-6624) = 3249 + 6624 = 9873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9873) / (2 • -24) = (-57 + 99.362970970075) / -48 = 42.362970970075 / -48 = -0.8825618952099

x₂ = (-57 - √ 9873) / (2 • -24) = (-57 - 99.362970970075) / -48 = -156.36297097008 / -48 = 3.2575618952099

Ответ: x₁ = -0.8825618952099, x₂ = 3.2575618952099.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8825618952099, x₂ = 3.2575618952099 означают, в этих точках график пересекает ось X