Решение квадратного уравнения -24x² +57x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 81 = 3249 - (-7776) = 3249 + 7776 = 11025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11025) / (2 • -24) = (-57 + 105) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-57 - √ 11025) / (2 • -24) = (-57 - 105) / -48 = -162 / -48 = 3.375

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.375 означают, в этих точках график пересекает ось X