Решение квадратного уравнения -24x² +57x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 84 = 3249 - (-8064) = 3249 + 8064 = 11313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11313) / (2 • -24) = (-57 + 106.36258740742) / -48 = 49.362587407415 / -48 = -1.0283872376545

x₂ = (-57 - √ 11313) / (2 • -24) = (-57 - 106.36258740742) / -48 = -163.36258740742 / -48 = 3.4033872376545

Ответ: x₁ = -1.0283872376545, x₂ = 3.4033872376545.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0283872376545, x₂ = 3.4033872376545 означают, в этих точках график пересекает ось X