Решение квадратного уравнения -24x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 9 = 3249 - (-864) = 3249 + 864 = 4113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4113) / (2 • -24) = (-57 + 64.132674979296) / -48 = 7.1326749792959 / -48 = -0.148597395402

x₂ = (-57 - √ 4113) / (2 • -24) = (-57 - 64.132674979296) / -48 = -121.1326749793 / -48 = 2.523597395402

Ответ: x₁ = -0.148597395402, x₂ = 2.523597395402.

Два корня уравнения x₁ = -0.148597395402, x₂ = 2.523597395402 означают, в этих точках график пересекает ось X