Решение квадратного уравнения -24x² +57x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 96 = 3249 - (-9216) = 3249 + 9216 = 12465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12465) / (2 • -24) = (-57 + 111.64676439557) / -48 = 54.64676439557 / -48 = -1.138474258241

x₂ = (-57 - √ 12465) / (2 • -24) = (-57 - 111.64676439557) / -48 = -168.64676439557 / -48 = 3.513474258241

Ответ: x₁ = -1.138474258241, x₂ = 3.513474258241.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.138474258241, x₂ = 3.513474258241 означают, в этих точках график пересекает ось X