Решение квадратного уравнения -24x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-24) • 97 = 3249 - (-9312) = 3249 + 9312 = 12561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12561) / (2 • -24) = (-57 + 112.07586716149) / -48 = 55.07586716149 / -48 = -1.1474138991977

x₂ = (-57 - √ 12561) / (2 • -24) = (-57 - 112.07586716149) / -48 = -169.07586716149 / -48 = 3.5224138991977

Ответ: x₁ = -1.1474138991977, x₂ = 3.5224138991977.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1474138991977, x₂ = 3.5224138991977 означают, в этих точках график пересекает ось X